题目内容

5．复数1-$\sqrt{3}$i的虚部为（　　）
A．$\sqrt{3}$iB．1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 直接由虚部定义得答案．

解答 解：复数1-$\sqrt{3}$i的虚部为-$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查复数的基本概念，是基础的定义题．

练习册系列答案
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15．如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线$y=\frac{x}{2}$与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积$V=\int_0^1{π{{（{\frac{x}{2}}）}^2}dx=\frac{π}{12}{x^3}|_0^1}=\frac{π}{12}$，以此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
16．下列命题中，正确的是（　　）
A．命题“?x∈（0，$\frac{π}{4}$），sinx＞cosx”的否定是“?x0∈（0，$\frac{π}{4}$），sinx＜cosx”
B．函数y=sinx+cosx的最大值是$\sqrt{2}$
C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
D．函数y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1既不是奇函数，也不是偶函数
13．设正实数a，b满足a+b=1，则（　　）
A．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$有最大值4B．$\sqrt{ab}$有最小值 $\frac{1}{2}$C．$\sqrt{a}+\sqrt{b}$有最大值$\sqrt{2}$D．a2+b2有最小值$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
20．△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．已知$a=2\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）当b=2时，求c；
（Ⅱ）求b+c的取值范围．
10．函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2-a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$
17．已知数列{an}满足a1=1，an+1+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$，n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．
14．已知分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{3-x，x＜-1}\\{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{x+1，x＞1}\end{array}\right.$，若执行如图所示的程序框图，则框图中的条件应该填写（　　）
A．x≥1？B．x≥-1？C．-1≤x≤2？D．x≤1？
15．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），A、C是椭圆短轴的两端点，过点E（3c，0）的直线AE与椭圆相交于另一点B，且F1A∥F2B
（I ）求椭圆的离心率；
（II）设直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求$\frac{n}{m}$的值．

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