Question

若双曲线的标准方程为

x2

4

-y²=1，则其渐近线方程是（　　）

• A、y=±4x
• B、y=±

  1

  4

  x
• C、y=±2x
• D、y=±

  1

  2

  x

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线方程为y=±

b

a

x，求出a，b即可得到渐近线方程．

解答： 解：双曲线

x2

4

-y²=1的a=2，b=1，
由于渐近线方程为y=±

b

a

x，
即为y=±

1

2

x．
故选D．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．