Question

12．若数列{a_n}满足a_n+1-2a_n=0（n∈N^*），a₁=2，则{a_n}的前6项和等于126．

Answer 1

分析 由题意可知，数列{a_n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，然后直接利用等比数列的前n项和公式得答案．

解答 解：由a_n+1-2a_n=0（n∈N^*），得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=2$，
又a₁=2，∴数列{a_n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
则${S}_{6}=\frac{2（1-{2}^{6}）}{1-2}={2}^{7}-2=126$．
故答案为：126．

点评 本题考查等比数列的前n项和，关键是熟记等比数列的前n项和公式，是基础题．