题目内容
已知点
、
，若动点
满足
．
（1）求动点的轨迹曲线
的方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线：
的距离最小．
、，若动点满足．（1）求动点
的轨迹曲线的方程；（2）在曲线
上求一点，使点到直线：的距离最小．（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）属直接法求轨迹问题：根据已知
列出方程，化简即可。（2）设直线平行的直线
的方程为：
，当直线与曲线相切即有一个公共点时切点即为所求点。将直线与曲线方程联立消掉
（或
）整理为关于的一元二次函数，直线与曲线相切其判别式应为为零。解得
之后代入上式即可求点的坐标。试题解析：解：（1）设点
坐标为
，则
，
，
，
.因为
，所以
，化简得.所以动点
的轨迹为 6分(2) 设与椭圆
相切并且直线平行的直线的方程为：由
得
故当
时，直线与已知直线的距离
最小，并且
12分将
代入中得
代入
中得
即点
坐标为. 14分
练习册系列答案
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|=|
|?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.
＝1的右顶点，点D(1，0)，点P、B在椭圆上，
＝
.
+
=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则
·
的最小值为( )
+
=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
⊥
,若△PF1F2的面积为9,则b= .
的焦点分别为
和
，点
在椭圆上，如果线段
的中点在
轴上，那么
。
，若直线AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1
，0)，D(
＋y2＝1上的动点，则
＋
的最小值为________．