题目内容
椭圆
+
=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则
·
的最小值为( )
+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为( )| A．6 | B．3- | C．9 | D．12-6 |
A
设P(x0,y0),
则
+
=1,
=(x0-3,y0),
又=-
,
∴·=·(-)
=
-·
==(x0-3)2+
=(x0-3)2+9-
=
-6x0+18,
又x0∈[-6,6],∴当x0=4时,·取到最小值6.
则
+=1,=(x0-3,y0),又
=-,∴
·=·(-)=
-·=
=(x0-3)2+=(x0-3)2+9-
=
-6x0+18,又x0∈[-6,6],∴当x0=4时,
·取到最小值6.
练习册系列答案
相关题目
、
，若动点
满足
．
的方程；
，使点
的距离最小．
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝
＋
，则此椭圆的方程是________________．
轴上的椭圆
，其离心率为
，则实数
的值是（ ）
+
=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.
+
=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
时,求k的值.
+
=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=
上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
与椭圆
有相同的焦点，且双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线