题目内容
设A，B分别为双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4
，焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
＋
＝t
，求t的值及点D的坐标．
解：(1)由题意知a＝2，
∴一条渐近线为y＝
x.
即bx－2y＝0.∴
＝.
∴b2＝3，∴双曲线的方程为
－
＝1.
(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，D(x0，y0)，
则x1＋x2＝tx0，y1＋y2＝ty0.
将直线方程代入双曲线方程得
x2－16x＋84＝0，
则x1＋x2＝16，y1＋y2＝12.
∴
∴t＝4，点D的坐标为(4，3)．
练习册系列答案
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＋
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2.点P(a，b)满足|PF2|＝|F1F2|.
)2＝16相交于M，N两点，且|MN|＝
|AB|，求椭圆的方程．
＋1 B.
D. 
D.
·
的值；
，且
，
。
的值；
的值。