Question

已知函数.试判断此函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最小值.

 

 

Answer 1

【答案】

解：设x₁、x₂是区间［2,6］上的任意两个实数,且x₁<x₂,则

=

=.                                       ………………4分

由,得

于是,即.

所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.                 ………………8分

因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,

即当x=2时,y_max=3;当x=6时,y_min=.                       ………………12分

 

【解析】略