题目内容
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则a2017= ．
【答案】2017?2﹣2014
【解析】解：∵a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列， ∴首项为：1×1+3×1=4，第二项为：2×（1+1）+4×1=8，
公差为8﹣4=4．
∴nSn+（n+2）an=4+4（n﹣1）=4n．
即nSn+（n+2）an=4n．
∴Sn=4﹣ 
，
n≥2时，Sn﹣1=4﹣ 
，
∴an=Sn﹣Sn﹣1= ﹣ ，
化为： 
= 
．
∴数列 
是等比数列，公比为 
，首项为4．
∴ =4× 
=23﹣n ．
∴an=n23﹣n ．
则a2017=20172﹣2014 ．
所以答案是：20172﹣2014 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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纤维长度 | 频数 |
[22.5，25.5) | 3 |
[25.5，28.5) | 8 |
[28.5，31.5) | 9 |
[31.5，34.5) | 11 |
[34.5，37.5) | 10 |
[37.5，40.5) | 5 |
[40.5，43.5] | 4 |
