Question

【题目】C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系 中，已知直线 （l为参数）与曲线 （ 为参数）相交于 ， 两点，求线段 的长．

Answer 1

【答案】解：法一：将曲线 （ 为参数）化为普通方程为 ．
将直线 （ 为参数）代入 得，
，
解得 ， ．
则 ，
所以线段 的长为 ．
法二：将曲线 （ 为参数）化为普通方程为 ，
将直线 （ 为参数）化为普通方程为 ，
由 得， 或
所以 的长为 ．
【解析】将参数方程化为普通方程，然后两方程联立，求出A，B的坐标，即可求线段AB的长．
【考点精析】利用直线的参数方程和抛物线的参数方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）；抛物线的参数方程可表示为．