当x＞0时.f(x)=$\frac{12}{x}$+4x的最小值为( )A．8$\sqrt{3}$B．8C．16D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．当x＞0时，f（x）=$\frac{12}{x}$+4x的最小值为（　　）

A．

8$\sqrt{3}$

B．

C．

D．

分析利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：x＞0时，f（x）=$\frac{12}{x}$+4x≥$4×2\sqrt{\frac{3}{x}•x}$=8$\sqrt{3}$，当且仅当x=$\sqrt{3}$时取等号．
∴当x＞0时，f（x）=$\frac{12}{x}$+4x的最小值为8$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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6．已知f（x）=3^x+m•3^-x为奇函数．
（1）求函数g（x）=f（x）-$\frac{8}{3}$的零点；
（2）若对任意t∈R的都有f（t²+a²-a）+f（1+2at）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=|x|+|x-4|，则不等式f（x²+2）＞f（x）的解集用区间表示为$（-∞，\;-2）∪（\sqrt{2}，\;+∞）$．

10．已知函数f（x）=x³-6x²+9x，g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{a+1}{2}$x²+ax-$\frac{1}{3}$（a＞1）若对任意的x₁∈[0，4]，总存在x₂∈[0，4]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为（　　）

（1，$\frac{9}{4}$]∪[9，+∞）

D．

[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$]∪[9，+∞）

20．若关于x的不等式x²-ax+b＜0的解集{x|1＜x＜2}，则实数a+b=5．

7．

如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，CE⊥BD于E
（Ⅰ）求证：BD⊥AC；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=$\frac{5}{2}$，求二面角C-AD-B的余弦值．

4．若集合A={x∈R|x²-3x≤0}，B={1，2}，则A∩B=（　　）

5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$a=\sqrt{3}，b=2$，A=60°，则c=（　　）

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