题目内容
已知随机变量X服从正态分布,且,则( )
A.0.9 B.0.1 C.0.6 D.0.4
已知满足,,记的最大值为,则函数(且)的图象所过定点坐标为 .
某校高一开设4门选修课,有4名同学,每人只选一门,恰有2门课程没有同学选修,共有 种不同选课方案(用数字作答).
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
若,则 .
如图所示,一游泳者自游泳池边AB上的D点,沿DC方向游了10米,∠CDB=60°,然后任意选择一个方向并沿此方向继续游,则他再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的概率是( )
不等式的解集为( )
(本小题满分13分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:
(其中为小于6的正常数)
(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.
(Ⅰ)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(Ⅱ)当日产量为多少时,可获得最大利润?
(本小题满分12分)据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.