题目内容
将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为 ．
；
( )
A. B. C. D.
设函数，其图象在点处切线的斜率为．[]
（1）求函数的单调区间（用只含有的式子表示）；
（2）当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．
数字1,2,3，…，9这九个数字填写在如图的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每列从上到下也依次增大，当数字4固定在中心位置时，则所有填写空格的方法共有 种．
设，，其中是虚数单位，则 ．
已知函数满足：当时，，当时，．若在区间
内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 ．
设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；
（3）如图，、、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为，的斜率为，求证：为定值．
已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条
渐近线分为弧长为的两部分，则双曲线的离心率为 ．
已知实数a，b，c，d满足，，求a的取值范围．
的正方形
沿对角线
折起，使
，则三棱锥
的体积为 ．
；
的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为 ．；
( )
B. 
C. 
D. 
，其图象在点
处切线的斜率为
．[]
的单调区间（用只含有
的式子表示）；
时，令
，设
，
是函数
的两个根，
是
（
为函数
的导函数）．
，
，其中
是虚数单位，则
．
满足：当
时，
，当
时，
．若在区间
恰有一个零点，则实数
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．
，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条
的两部分，则双曲线的离心率为 ．
，
，求a的取值范围．