Question

集合A＝{x|x²－3x＋2=0}，

B＝{x|x²－ax＋a－1＝0}，

C＝{x|x²－mx＋2=0}，

已知：A∪B＝A，A∩C＝C，求a，m的值．

Answer 1

答案：
解析：

又A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}， 　　B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}＝{a－1，1}， 　　BA，∴a－1＝2或a－1＝1． 　　即a＝3或a＝2． 　　当a＝3时，B＝{1，2}，a＝2时，B＝{1}． 　　综上，a＝3或a＝2． 　　∵CA，因此集合C有三种情况． 　　①C＝A时，m＝3； 　　②C为单元素集时， 　　由Δ＝m2－8＝0，得m＝±2(舍去)． 　　③C＝，Δ＝m2－8＜0， 　　∴－2＜m＜2． 　　综上，m＝3或m∈(－2，2)．