题目内容
数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=
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．分析：由Sn=2an-1①，得Sn+1=2an+1-1②，②-①得到一递推式，从而可判断该数列为特殊数列，由特殊数列的性质可求a3．
解答：解：由Sn=2an-1①，得Sn+1=2an+1-1②，
②-①得an+1=2an+1-2an，即an+1=2an，
由S1=2a1-1，得a1=1．
所以数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，
所以a3=a1•22=4．
故答案为：4．
②-①得an+1=2an+1-2an，即an+1=2an，
由S1=2a1-1，得a1=1．
所以数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，
所以a3=a1•22=4．
故答案为：4．
点评：本题考查数列的递推公式及等比数列的定义，考查学生灵活运用知识分析解决问题的能力．
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