题目内容

（理）(x-
1
x
)2 n展开式中的中间项是（　　）
A．C2nnB．（-1）n-1C2nn-1x2
C．（-1）nC2nnD．（-1）n+1C2nn+1x-2
二项展开式的通项为 Tr+1=
Cr2n
xr(-
1
x
)2n-r
=（-1）2n-rC2nrx2r-2n，
展开式共有2n+1项，中间项为第n+1项
所以(x-
1
x
)2 n展开式中的中间项是（-1）nC2nn
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
1
x
+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）（文）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
（理）若g（x）=f（x）+
a
x
，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
（理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．
（1）试判断函数g（x）=2x（x∈R），k(x)=
1x
 (x＜0)是否为各自定义域上的下凸函数，并说明理由；
（2）若h（x）=px2（x∈R）是下凸函数，求实数p的取值范围；
（3）已知f（x）是R上的下凸函数，m是给定的正整数，设f（0）=0，f（m）=2m，记Sf=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值．
（2007•静安区一模）（理）(x-
1
x
)2 n展开式中的中间项是（　　）
（2009•闵行区二模）（理）“|x-1|＜2”是“
1
x-3
＜0”的（　　）

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