Question

（2007•静安区一模）（理）(x-

1

x

)2 n展开式中的中间项是（　　）

A．C_2nⁿ

B．（-1）^n-1C_2n^n-1x²

C．（-1）ⁿC_2nⁿ

D．（-1）ⁿ⁺¹C_2nⁿ⁺¹x^-2

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，判断出展开式共有2n+1项，得到当r=n时时中间项，代入通项求出中间项．

解答：解：二项展开式的通项为 Tr+1=

C

r 2n

xr(-

1

x

)2n-r
=（-1）^2n-rC_2n^rx^2r-2n，
展开式共有2n+1项，中间项为第n+1项
所以(x-

1

x

)2 n展开式中的中间项是（-1）ⁿC_2nⁿ
故选C

点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要注意通项公式的合理运用．