题目内容
过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有 条．
【答案】分析：本题考查的知识点为空间中直线与平面之间的位置关系，要判断过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线，我们可以利用数型结合的思想，画出满足条件的三棱柱ABC-A1B1C1，结合图象分析即可得到答案．
解答：
解：如下图示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，
过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，
其中与平面ABB1A1平行的直线有：
DE、DG、DF、EG、EF、FG共有6条．
故答案为：6
点评：要判断空间中直线与平面的位置关系，有良好的空间想像能力，熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定定理及性质定理，并能利用教室、三棱锥、长方体等实例举出满足条件的例子或反例是解决问题的重要条件．
解答：
解：如下图示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，
其中与平面ABB1A1平行的直线有：
DE、DG、DF、EG、EF、FG共有6条．
故答案为：6
点评：要判断空间中直线与平面的位置关系，有良好的空间想像能力，熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定定理及性质定理，并能利用教室、三棱锥、长方体等实例举出满足条件的例子或反例是解决问题的重要条件．
练习册系列答案
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