题目内容
若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（
）的定义域是（ ）A．[
，1]B．[4，16]
C．[
，
]D．[2，4]
【答案】分析：令
=t，使t满足y=f（x）的定义域中x的取值范围相同，求出y=f（
）的定义域即可．
解答：解：∵y=f（
），令
=t，
∴y=f（
）=f（t），
∵函数y=f（x）的定义域是[2，4]，
∴y=f（t）的定义域也为[2，4]，即2≤t≤4，
∴有2≤
≤4，解得：
，
∵函数的定义域即解析式中自变量的取值范围，
∴y=f（
）的定义域为
，
即：
．
故选C．
点评：本题只要明确函数的定义域即解析式中自变量的取值范围，运用整体代换（换元法）即可迎刃而解．
=t，使t满足y=f（x）的定义域中x的取值范围相同，求出y=f（）的定义域即可．解答：解：∵y=f（
），令=t，∴y=f（
）=f（t），∵函数y=f（x）的定义域是[2，4]，
∴y=f（t）的定义域也为[2，4]，即2≤t≤4，
∴有2≤
≤4，解得：，∵函数的定义域即解析式中自变量的取值范围，
∴y=f（
）的定义域为，即：
．故选C．
点评：本题只要明确函数的定义域即解析式中自变量的取值范围，运用整体代换（换元法）即可迎刃而解．
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