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某曲线极坐标方程为
,则它的直角坐标方程为 ;
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x
;
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
M=
7
-6
4
-3
,向量
ξ
=
6
5
.
(I)求矩阵M的特征值λ
1
、λ
2
和特征向量
ξ
1
和
ξ
2
;
(II)求M
6
ξ
的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
(α为参数)
.以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
ρcos(θ-
π
4
)=2
2
.
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
(3)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知:a、b、c∈R
+
,求证:a
2
+b
2
+c
2
≥
1
3
(a+b+c
)
2
;
(Ⅱ)某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3,求其对角线长的最小值.
某曲线极坐标方程为p=8cosθ,则它的直角坐标方程为
x
2
+y
2
=8x
x
2
+y
2
=8x
.
某曲线极坐标方程为p=8cosθ,则它的直角坐标方程为
.
某曲线极坐标方程为
,则它的直角坐标方程为 ;
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