题目内容
函数y=
的定义域为
| 16-2x |
（-∞，4]
（-∞，4]
，值域为[0，4）
[0，4）
．分析：根据使函数解析式有意义的原则，结合偶次被开方数不小于0，及指数函数的单调性，可以求出自变量x的取值范围，进而得到函数的定义域；再由指数函数的值域，求出被开方数的范围后，可得函数的值域．
解答：解：要使函数y=
的解析式有意义
自变量x须满足：
16-2x≥0
即2x≤16=24
解得x≤4
故函数y=
的定义域为（-∞，4]
又∵2x＞0
∴0≤16-2x＜16
则0≤
＜4
故函数y=
的值域为[0，4）
故答案为（-∞，4]，[0，4）
| 16-2x |
自变量x须满足：
16-2x≥0
即2x≤16=24
解得x≤4
故函数y=
| 16-2x |
又∵2x＞0
∴0≤16-2x＜16
则0≤
| 16-2x |
故函数y=
| 16-2x |
故答案为（-∞，4]，[0，4）
点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，函数的定义域及其求法，其中根据使函数解析式有意义的原则，求出函数的定义域，是解答本题的关键．
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