Question

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为______．

Answer 1

由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，可知，圆锥的母线为：l；
因为4π=πl²，所以l=2，
半圆的弧长为2π，
圆锥的底面半径为2πr=2π，r=1，
所以圆柱的体积为：

1

3

×π12×

22-1

=

3

3

π．
故答案为：

3

3

π．