Question

若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，可知，圆锥的母线为：l；

因为4π=πl²，所以l=2，半圆的弧长为2π，

圆锥的底面半径为2πr=2π，r=1，

所以圆柱的体积为：．故答案为：

考点：本题主要是考查旋转体的条件的求法，侧面展开图的应用，考查空间想象能力，计算能力．

点评：解决该试题的关键是通过侧面展开图的面积．求出圆锥的母线，底面的半径，求出圆锥的体积即可．