题目内容
10．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+2}，且（A∩B）⊆∅，求实数a的取值范围．分析 由两集合的交集为空集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
解答 解：集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+2}，
∵（A∩B）⊆∅，
∴A∩B=∅，
当B=∅时满足题意，即2a≥a+2，解得a≥2，
当B≠∅时，$\left\{\begin{array}{l}{2a＜a+2}\\{2a≥2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a＜a+2}\\{a+2≤-1}\end{array}\right.$，
解得1≤a＜2或a≤-3，
综上所述a的取值范围为（-∞，-3]∪[1，+∞）．
点评 此题考查了交集及其运算，以及空集，熟练掌握交集及空集的定义是解本题的关键．
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