Question

1．若函数y=f（x）满足f（2x+1）=f（2x+7），y=f（x）的周期？

Answer 1

分析 令2x+1=t，则x=$\frac{t-1}{2}$，代入函数解析式，即可求得f（t）=f（t+6），求得y=f（x）的周期．

解答 解：f（2x+1）=f（2x+7），
∴令2x+1=t，则x=$\frac{t-1}{2}$，
∴f（t）=f（2×$\frac{t-1}{2}$+7）=f（t+6）
∴f（t）=f（t+6），
∴f（x）的周期为6．

点评 本题考查了周期函数的定义，考查了函数周期的求法，是基础题．