Question

15．已知-5∈{x|x²-ax-5=0}，则集合{x|x²+ax+3=0}中所有元素之和为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 由5∈{x|x²-ax-5=0}，可得（-5）²+5a-5=0，解得a．代入x²+ax+3=0，解出即可得出．

解答 解：∵-5∈{x|x²-ax-5=0}，
∴（-5）²+5a-5=0，
解得a=-4．
由x²-4x+3=0，
解得x=1，3，
∴集合{x|x²+ax+3=0}={1，3}中所有元素之和=1+3=4．
故选：B．

点评 本题考查了元素与集合之间的关系、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．