Question

9．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.（θ$为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心的极坐标为（　　）

• A． $（1，-\frac{π}{2}）$
• B． （1，π）
• C． （0，-1）
• D． $（1，\frac{π}{2}）$

Answer 1

分析 圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.（θ$为参数），化为普通方程：x²+（y+1）²=1，可得圆心C（0，-1），再利用互化公式即可得出．

解答 解：圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.（θ$为参数），
化为普通方程：x²+（y+1）²=1，可得圆心C（0，-1）
圆C的圆心的极坐标为（1，-$\frac{π}{2}$）．
故选：A．

点评 本题考查了圆的参数方程化为普通方程、直角坐标化为极坐标，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．