Question

右面是某次测验成绩统计表中的部分数据．

学校	文科均分	理科均分
学校A	101.4	103.2
学校B	101.5	103.4

某甲说：B校文理平均分都比A校高，全体学生的平均分肯定比A校的高．
某乙说：两个学校文理的平均分不一样，全体学生的平均分可以相等．
某丙说：A校全体学生的均分可以比B校的高．
你同意他们的观点吗？我不同意______的观点，请举例______．

Answer 1

设x、y分别为A、B两校文科学生所占比例，
则A校的所有学生的平均分为：101.4x+103.2（1-x）
B校的所有学生的平均分为：101.5y+103.4（1-y）
若A校所有学生的平均分不比B校的所有学生的平均分低，
则101.4x+103.2（1-x）≥101.5y+103.4（1-y）
则y≥

18

19

x+

2

19

，
当x=0.1，y=0.2时，则两校全体学生均分相等．
故答案为：甲；设x、y分别为A、B两校文科学生所占比例，满足y≥

18

19

x+

2

19

，即可以推翻甲的结论．比如：x=0.1，y=0.2，则两校全体学生均分相等．