经过点$({\frac{1}{2}.\frac{{\sqrt{3}}}{2}})$的圆x2+y2=1的切线方程是( )A．$x+\sqrt{3}y=2$B．$\sqrt{3}x+y=2$C．$x+\sqrt{3}y=1$D．$\sqrt{3}x+y=1$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．经过点$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$的圆x²+y²=1的切线方程是（　　）

A．

$x+\sqrt{3}y=2$

B．

$\sqrt{3}x+y=2$

C．

$x+\sqrt{3}y=1$

D．

$\sqrt{3}x+y=1$

分析直接利用圆上的点的切线方程，求出即可．

解答解：因为$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$是圆x²+y²=1上的点，
所以它的切线方程为：$\frac{1}{2}$x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$y=1，
即：x+$\sqrt{3}$y=2，
故选A．

点评本题考查圆的切线方程，判断点在圆上是解题的关键．圆上的点（x₀，y₀）的切线方程为：xx₀+yy₀=R²，值得注意圆的切线方程的应用．

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1．已知二次函数f（x）=ax²-（2a-1）x-lnx（a为常数，a≠1）．
（Ⅰ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
（Ⅱ）记函数y=f（x）图象为曲线C，设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

18．（I）化简求值：${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{-{{log}_7}2}}+{（-0.98）^0}$；
（II）已知角α的终边上一点$P（\sqrt{2}，-\sqrt{6}）$，求值：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）cos（2π-α）+sin（-α-\frac{π}{2}）cos（π-α）}}{{sin（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）}}$．

$y={（{\root{3}{x}}）^3}$

D．

$y=\frac{x^2}{x}$

15．已知直线l平行于直线3x+4y-7=0，并且与两坐标轴围成的△OAB的面积为24，
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求△OAB的内切圆的方程．

6．当双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+6}$=1（-2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\sqrt{2}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的实轴长为8，离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（　　）

4．不等式$\frac{x+2}{x-1}$≤0的解集为（　　）

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