题目内容

设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则 $数学公式$ 的最大值为________．

$\text{[math]}$
分析：用三角形的三边表示出两个圆的半径，用基本不等式求最值即可．
解答：设三角形三边为a，b，c，其中c为三角形的斜边，则R= $\text{[math]}$ c
由面积公式得 $\text{[math]}$ r（a+b+c）= $\text{[math]}$ ab
∴r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ①
等号当且仅当a=b时取等号，所以三角形为等腰直角三角形
所以a=b= $\text{[math]}$ c 代入①
得r≤ $\text{[math]}$
所以则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$
故应填 $\text{[math]}$
点评：考查基本不等式求最值以及三角形的面积公式的两种形式

练习册系列答案

打好基础考前三轮复习卷系列答案

湘岳假期暑假作业系列答案

快乐暑假假日乐园小升初系列答案

赢在起跑线快乐暑假河北少年儿童出版社系列答案

名校联盟金考卷期末大冲刺系列答案

暑假生活湖南少年儿童出版社系列答案

暑假小小练系列答案

暑假作业新世界出版社系列答案

创新成功学习快乐暑假云南科技出版社系列答案

暑假生活安徽教育出版社系列答案

相关题目

如图，在x轴上方有一段曲线弧Γ，其端点A、B在x轴上（但不属于Γ），对Γ上任一点P及点F₁（-1，0），F₂（1，0），满足：|PF1|+|PF2|=2

．直线AP，BP分别交直线l：x=2于R，T两点．
（1）求曲线弧Γ的方程；
（2）设R，T两点的纵坐标分别为y₁，y₂，求证：y₁y₂=-1；
（3）求|RT|的最小值．

设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则

的最大值为

已知命题P：函数f(x)=

(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+

，x∈R，x≠0，m＞0}，若?_RT⊆S，求m的取值范围．

设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则

的最大值为．