Question

已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为3，则该三棱锥的体积是

11

12

．

Answer 1

分析：由已知中正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为3，求出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答：解：∵正三棱锥的底面周长为3，
∴正三棱锥的底面棱长为1
∴正三棱锥的底面面积S=

3

4

又∵正三棱锥的侧棱长为2，
∴正三棱锥的高h=

22-( 3 3 )2

=

11 3

∴三棱锥的体积V=

1

3

Sh=

1

3

×

3

4

×

11 3

=

11

12

故答案为：

11

12

点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据已知条件求出棱锥的底面棱长进而求也底面面积和棱锥的高是解答的关键．