Question

【题目】设直线的方程为，.

（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；

（2）若与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求的值.

Answer 1

【答案】(1) 直线的方程为或;(2) 或.

【解析】

试题（Ⅰ）分类讨论：当直线过原点时，a=2；当直线l不过原点时，a=0，从而求出直线l的方程．

（Ⅱ）由题意知l在x轴，y轴上的截距分别为，，由三角形面积构建方程，求出a的值．

试题解析：

（1）由题意知，，即

当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都为0，此时，直线的方程为；

当直线不过原点时，即时，由截距相等，得，即，

直线的方程为，

综上所述，所求直线的方程为或.

（2）由题意知，，，

且在轴，轴上的截距分别为，，

由题意知，，即

当时，解得

当时，解得，

综上所述，或.