Question

若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 

1

2

(3-x)]的定义域为

 

．

Answer 1

分析：由已知函数的定义域，求解不等式0≤log

1

2

(3-x)＜1得函数F（x）=f[log 

1

2

(3-x)]的定义域．

解答：解：∵函数f（x）的定义域是[0，1），
由0≤log

1

2

(3-x)＜1，得

1

2

＜3-x≤1．
解得：2≤x＜

5

2

．
∴F（x）=f[log 

1

2

(3-x)]的定义域为[2，

5

2

)．
故答案为：[2，

5

2

)．

点评：本题考查了对数函数的定义域，考查了对数不等式的解法，是基础的计算题．