题目内容
函数
的最小值是
，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是
，又：图象过点
，
求（1）函数解析式，
（2）函数的最大值、以及达到最大值时
的集合；
（3）该函数图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
（4）当
时，函数的值域.
（1）
（2）2 （3）向左平移
个单位，横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标变为原来的2倍 （4）
解析试题分析：（1）易知：A =" 2" 半周期
∴T = 6p 即
（
） 从而：
设：
令x = 0 有
又：
∴
∴所求函数解析式为 .
（2）令
，即
时，有最大值2，故当
时，取最大值2 .
（3）因为，所以向左平移个单位得到
，横坐标伸长到原来的3倍得到
，纵坐标伸长到原来的2倍得到.
（4）因为，所以
，所以
，所以
.
考点：由
的部分图象确定其解析式．
点评：本题考查由的部分图象确定其解析式，确定A，ω，φ的值是关键，φ的确定是难点，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
为第三象限角，
.
； 
，求
，且
（
），设
与
的夹角为
与
的函数关系式；
取最大值时，求
满足的关系式.
.
的最小正周期；
中，
分别是
A、
，
，
，求
的值.
，求
的值；
为第二象限角，化简
.
A是锐角,求
的值；
的顶点与原点重合，始边与
轴非负半轴重合而终边经过点
．
的值；（2）求
的值．
函数
解析式； 
的单调递减区间；
上的图像．（要求列表、描点、连线）
上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－
对称，当x∈
时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 
的图象如图所示．
的解．