题目内容
已知1≤a+b≤5，-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围.
解：设3a-2b=m·(a+b)+n·(a-b),
则3a-2b=(m+n)a+(m-n)b.
∴
即
∴3a-2b=
(a+b)+
(a-b),
又∵1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,
∴
≤
(a+b)≤
,-
≤
(a-b)≤
.
∴-2≤3a-2b≤10.
练习册系列答案
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已知向量
=(x-5，3)，
=(2，x)，且
⊥
，则由x的值构成的集合是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、{2，3} | B、{-1，6} |
| C、{2} | D、{6} |
A)∩B＝{3，7}，(2)(
A)∩B={3,7},(2)( 
B)∩A={2,8},(3)( 
A)∩(
B)={1,5,6},求集合A和B.