Question

设I＝{1，2，3，…，9}，已知(1)(A)∩B＝{3，7}，(2)(B)∩A＝{2，8}，(3)(A)∩(B)＝{1，5，6}，求集合A和B．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：通常的题目是首先给出集合，然后求集合的交、并、补等运算结果．本题恰恰相反，先给出了集合A、B的运算结果，然后要求求集合A、B．可以借助Venn图把相关运算的结果表示出来，自然地就得出集合A、B了． 　　解：用Venn图表示集合I、A、B的关系，如图所示的有关区域分别表示集合A∩B，(A)∩B，A∩(B)，(A)∩(B)，并填上相应的元素，可得A＝{2，4，8，9}，B＝{3，4，7，9}． 　　评述：①当集合中元素的个数有限或要判断两集合相互之间的关系时，常可借助于Venn图，以形助数． 　　②在图1－1－6中，根据集合的意义，能得到(M∪N)＝(M)∩(N)，(M∩N)＝(M)∪(N)(德·摩根律)．