题目内容

求值：cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）的值为 ______．
cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）=cos2α+cos2（α-60°）+cos2（α+60°）=cos2α+
1
2
cos2α+
3
2
sin2α=
3
2

故答案为：
3
2
练习册系列答案
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精英家教网A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB 为等腰直角三角形．记∠AOC=α．
（1）若A点的坐标为（
3
5
，
4
5
），求 
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（2）求|BC|2的取值范围．
在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10
．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（3）已知tan（α+A+C）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．
已知三点A、B、C的坐标分别为A(cosα，sinα)(α≠
kπ
4
，k∈Z)，B（3，0），C（0，3），若
AB
•
AC
=-1，求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值．
已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
（1）求A点的坐标为（
3
5
，
4
5
），求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（2）求|BC|的取值范围．
（2012•嘉定区三模）如图，设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等边三角形．记以Ox轴正半轴为始边，射线OA为终边的角为θ．
（1）若点A的坐标为（
3
5
，
4
5
），求
sin2θ+sin2θ
cos2θ+cos2θ
的值；
（2）设f（θ）=|BC|2，求函数f（θ）的解析式和值域．

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