Question

设

1

2

＜(

1

2

)a＜1，那么实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：题目条件中：“

1

2

＜(

1

2

)a＜1”是同底数的形式，利用指数函数y=(

1

2

)x单调性可得出a，0，1的大小关系，即可求出所求．

解答：解：∵

1

2

＜(

1

2

)a＜1，
∴

1

2

1＜(

1

2

)a＜

1

2

0
∵指数函数y=(

1

2

)x在R上单调递减
∴0＜a＜1．
故答案为：0＜a＜1

点评：本题主要考查指数函数的单调性，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题，常规题．