Question

已知(x－3)²＋(y＋2)²≤25，x、y∈R，求证：－16≤6x－8y≤84．

Answer 1

答案：
解析：

证明：令6x－8y＝m，于是问题转化为求直线系6x－8y＝m与圆域(x－3)2＋(y＋2)2≤25有公共点时m的取值范围． 　　仅当直线与圆(x－3)2＋(y＋2)2＝25相切或相交时，直线与圆有公共点，从而≤5，解得－16≤m≤84． 　　故原命题得证．