题目内容
（本题满分14分）已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上的一点，
，且点M在直线
上
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程。
与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。（1）
（2）
解：
（1）由知是的中点，设、两点的坐标分别为
由
得：
点的坐标
又点的直线上：
（2）由（1）知
，不妨设椭圆的一个焦点坐标为
，
设关于直线 的对称点为
，
则有
解得：
由已知
，
， 
，
所求的椭圆的方程为
（1）由
知是的中点，设、两点的坐标分别为由
得： 点的坐标又
点的直线上：（2）由（1）知
，不妨设椭圆的一个焦点坐标为，设
关于直线 的对称点为，则有
解得：由已知， ， ，所求的椭圆的方程为
练习册系列答案
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．
，求m的取值范围．
.
的取值范围；
为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当m≥2时，求
的最小值，并求出此时的椭圆方程。 
)，椭圆
+ 
=1的右焦点为F，点P在椭圆上移动，当|PA|+2|PF|取最小值时，P点的坐标是__________．
的右准线上，过P点且方向向量为
的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭圆的离心率为 ．
上的动点， F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是
F1PF2平分线上的一点，且F1M
MP，则OM的取值范围是__________________。
的离心率为 （ ） 
