Question

设函数f(x)=x-ln(x+m)其中常数m为整数。

（1）当m为何值时，f(x)≥0;

(2)定理：若g(x)在[a、b]上连续，且g(a)与g(b)异号，则至少存在一点x0∈(a、b),使g(x0)=0.试用上述定理证明：当整数m>1时，方程f(x)=0，在[e-m-m,e2m-m]内有两个实根。

Answer 1

故当整数m>1时，方程f(x)=0在[e-m-m,e2m-m]内有两个实根。