题目内容
已知集合A有4个元素,集合B有3个元素,集合A到B的映射中,满足集合B的元素都有原象的有多少个?
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如果a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是 ( )
A.ab>ac B.c(b-a)>0 C.cb2<ab2 D.dc(a-c)<0
如图,直线y= x严与抛物线y=x2-4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于点Q.
(1)求点Q的坐标
(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含点A、B)的动点时,求△OPQ面积的最大值.
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点.若AB的中点为(2,2),则直线l的方程为__________.
在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别为椭圆+=1的左、右焦点,已知△F1PF2为等腰三角形.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,M是直线PF2上的点,满足·=-2,求点M的轨迹方程.
从1、3、5、7中任取2个数字,从0、2、4、6、8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有__________个(用数字作答)。
已知f(n)=3n-C1n3n-1+C2n·3n-2-…+(-1)n+log2n(n∈N*),当n=________时,|f(n)-2005|取得最小值。
电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有 种不同的播放方式(结果用数值表示)
设函数f(x)=x-ln(x+m)其中常数m为整数。
(1)当m为何值时,f(x)≥0;
(2)定理:若g(x)在[a、b]上连续,且g(a)与g(b)异号,则至少存在一点x0∈(a、b),使g(x0)=0.试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f(x)=0,在[e-m-m,e2m-m]内有两个实根。