Question

11．给出如下四个命题，其中正确的命题的个数是
①若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的否命题为“若x＜4且y＜2，则x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“$sinA＞\frac{1}{2}$”的充要条件；
④命题“?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0”是真命题．（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根据复合命题真假关系进行判断，
②根据否命题的定义进行判断，
③根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
④根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答 解：①若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题；正确，故①正确，
②命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的否命题为“若x＜4或y＜2，则x+y＜6”；故②错误
③在△ABC中，由$sinA＞\frac{1}{2}$得30°＜A＜150°，则“A＞30°”是“$sinA＞\frac{1}{2}$”的必要不充分条件；故③错误，
④∵?x∈R，e^x＞0，∴命题“?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0”是真命题错，故④错误，
故正确个数只有1个，
故选：B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，难度不大．