题目内容
在△ABC中，已知内角A＝
，边BC＝2
.设内角B＝x，周长为y，则y＝f(x)的最大值是________．
6
【解析】△ABC的内角和A＋B＋C＝π，由A＝
，B>0，C>0得0<B<
.应用正弦定理知AC＝
sin B＝
·sin x＝4sin x，AB＝sin C＝4sin
.因为y＝AB＋BC＋AC，所以y＝4sin x＋4sin
＋2
，即y＝4
sin
＋2
，所以当x＋
＝
，即x＝
时，y取得最大值6
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中，已知内角A＝，边BC＝2.设内角B＝x，周长为y，则y＝f(x)的最大值是________．
6
【解析】△ABC的内角和A＋B＋C＝π，由A＝，B>0，C>0得0<B<.应用正弦定理知AC＝sin B＝·sin x＝4sin x，AB＝sin C＝4sin.因为y＝AB＋BC＋AC，所以y＝4sin x＋4sin＋2，即y＝4sin＋2，所以当x＋＝，即x＝时，y取得最大值6
