题目内容

f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x），则x＜0时，f（x）的解析式为 ______．
设x＜0，则-x＞0，从而f（x）=-f（-x）=-（-x）[2-（-x）]=x（2+x），所以在定义域上的解析式为：f(x)=
x(2-x)    x≥0
x(2+x)    x＜0

故答案为：f(x)=
x(2-x)    x≥0
x(2+x)    x＜0
练习册系列答案
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f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x），则x＜0时，f（x）的解析式为
 
．
已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x-3，则当x＜0时，则f（x）=
-x2-2x+3
-x2-2x+3
．
设函数f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中实数m为常数．
（Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
（Ⅱ） 已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．
已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则当x＜0时f（x）的解析式为
f（x）=-x2+x，
f（x）=-x2+x，
．
定义在R上的函数f（x）为奇函数，当x∈（0，1）时，有f（x）=
2x4x+1
，
（1）求f（x）在（-1，0）上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性并用证明．

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