Question

f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x），则x＜0时，f（x）的解析式为

 

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Answer 1

分析：本题函数解析式的求法是利用函数的奇偶性，已知当x≥0时的解析式求出x＜0时的解析式，进而求出定义域上的解析式．

解答：解：设x＜0，则-x＞0，从而f（x）=-f（-x）=-（-x）[2-（-x）]=x（2+x），所以在定义域上的解析式为：f(x)=

x(2-x)    x≥0 x(2+x)    x＜0

故答案为：f(x)=

x(2-x)    x≥0 x(2+x)    x＜0

点评：本题考查函数解析式的求法，函数的奇偶性，整体代换的思想．