题目内容
已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则当x＜0时f（x）的解析式为
f（x）=-x2+x，
f（x）=-x2+x，
．分析：当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），根据奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系式，由此可得答案．
解答：解：当x＜0时，-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x2+x，
∴f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x，
又f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-（x2-x）=-x2+x，
∴当x＜0时，f（x）=-x2+x，
故答案为：f（x）=-x2+x．
∵x＞0时，f（x）=x2+x，
∴f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x，
又f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-（x2-x）=-x2+x，
∴当x＜0时，f（x）=-x2+x，
故答案为：f（x）=-x2+x．
点评：本题考查函数解析式的求解及函数奇偶性的应用，属基础题，解决该类题目要注意所求解析式对应的x的范围．
练习册系列答案
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
新思维寒假作业系列答案
相关题目
已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
| A、{x|0＜x＜2或x＞4} | B、{x|x＜0或x＞4} | C、{x|x＜0或x＞6} | D、{x|x＜-2或x＞2} |