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长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为
A.20
π
B.25
π
C.50
π
D.200
π
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C
长方体对角线长为
,长方体对角线等于外接球直径,所以求半径是
这个球的表面积为
。故选C
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M为棱DD
1
上的一点。
Ⅰ求三棱锥A-MCC
1
的体积;
Ⅱ当A
1
M+MC取得最小值时,求证:B
1
M⊥平面MAC
若P为棱长为1的正四面体内的任一点,则它到这个正四面体各面的距离之和为______.
A.
B.
C.
D.
在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,
,
则三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
外接球的表面积是
;
已知过球面上
三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且
,则球的表面积为
根据下列三视图(如下图所示),则它的体积是( )
A.
B.
C.
D.
若圆锥的表面积为
平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为__________________________
(本小题满分12分)如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.
正三棱锥的高为1,底面边长为
,此三棱锥内有一个球和四个面都相切.
(1)求棱锥的全面积;
(2)求球的直径.
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