Question

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，,
则三棱柱ABC—A₁B₁C₁外接球的表面积是          ；

Answer 1

依题意可得，直三棱柱的底面是个直角三角形，所以可以将该直三棱柱补成一个长方体，其中高为8，底面矩形长为8宽为6，且长方体的体对角线就是三棱柱外接球的直径。所以外接球的半径
故三棱柱ABC—A₁B₁C₁外接球的表面积。