题目内容
20．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则m=（ ）| A． | 12 | B． | 18 | C． | $\frac{27}{4}$ | D． | 12或$\frac{27}{4}$ |
分析 利用椭圆的性质求解．
解答 解：∵焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，
∴e=$\frac{\sqrt{m-9}}{\sqrt{m}}$=$\frac{1}{2}$，
解得m=12．
故选：A．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
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8．已知函数f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | -2 | D． | 3 |
5．设A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的两个动点，O是坐标原点，且AO⊥BO，作OP⊥AB，垂足为P，则|OP|=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
12．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夹角为120°，且$|\vec a|=2$，$|\vec b|=1$，$|{\vec a+2\vec b}|$=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 7 | D． | 2 |
9．
我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x＞0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为（ ）
我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x＞0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为（ ）| A． | 5，4 | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}，1$ | C． | $1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}，1$ |