题目内容
已知函数
是
上的偶函数，且满足
，在[0,5]上有且只有
，则在[–2013,2013]上的零点个数为
A．808 B．806 C．805 D．804
【答案】
B
【解析】
试题分析：因为函数
是
上的偶函数，在[0,5]上有且只有一个零点，所以在
上也只有一个零点，而
说明函数以x=5为对称轴，所以周期是10，每个周期上有两个零点，所以在[–2013,2013]上的零点个数为806.
考点：本小题主要考查函数的奇偶性，对称性和零点个数问题.
点评：函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性是函数的重要性质，经常结合出题，综合考查，要牢固掌握，灵活应用.
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是
上的偶函数.
的值；
在
上是增函数．
是
上的偶函数，满足
，当
时，
，则（ ）
Ｂ．
D．
是
上的偶函数，对任意
，都有
成立，当
且
时，都有
给出下列命题：
且
是函数
的一个周期；②直线
是函数
上是增函数； ④函数
上有四个零点.其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）
是
上的偶函数，且
在
上是减函数，若
，则
的取值范围是( )
B.
C.
D.
是
上的偶函数，对任意
，都有
成立，
且
时，都有
给出下列命题：
且
是函数
的一个周期；
是函数
上是增函数；
上有四个零点.